TERUG VERDER

Filter techniek.

Voor de zelfbouwer zonder ervaring in passief filter techniek geef ik hier eerst wat globale uitleg over de werking van condensatoren en spoelen. Ik ga ervan uit dat je basis begrippen van elektriciteitsleer zoals vermogen spanning wisselstroom en weerstand begrijpt. Heb je totaal geen kennis van elektriciteit dan zijn er andere leerzame websites en boeken om je daar in te verdiepen. Wikipedia is natuurlijk een mooie bron voor zelfstudie en daarom staan er in deze tekst veel linkjes naar wikipedia ;)

Men kan prima online elektronica studeren. Hier een opsomming van nederlandstalige sites;

  • Cursus door 'HobbyElectronics.nl (HTML)
  • Cursus door KHBO in PDF formaat.
  • Beheers jij je Duits goed dan is 'Das Elektronic Kompendium' de meest uitgebreide.

    Condensatoren en spoelen zijn componenten die frequentie afhankelijke gedrag vertonen wanneer ze met wisselspanning belast worden. In een muziek signaal is er sprake van een dynamisch wisselstroom op frequenties van 0 tot circa 30.000 stroomwisselingen per seconde. Het aantal stroomwisselingen per seconden noemen we frequentie uitgedrukt in Hertz. Een wisselstroom met 1000 stroomwisselingen per seconde heeft dan een 'frequentie' van '1000 Hertz' afgekort f = 1kHz.

    Metaal atomen bevatten 'vrije electronen' die van atoom naar atoom springen kunnen. Metaal atomen kunnen daarom electronen kwijt raken en raken dan positief geladen. Electronen zijn de negatieve deelstjes in een atoom en de Protonen in de kern de positieve.

    Een condensator zal zich bij gelijkstroom opladen en eenmaal opgeladen een hoge weerstand vertonen. De condensator kan dus elektrische energie opslaan. De positieve pool van een spanningsbron trekt de elektronen in de plaat van de condensator aan. Er onstaat een leegloop van electronen. Deze plaat zal hierdoor positief geladen worden. Omdat de isolator tussen de platen erg dun is, zal deze plaat de elektronen van de andere plaat aantrekken. De gaten die deze elektronen achterlaten, worden opgevuld met elektronen uit de negatieve pool van de batterij. Het lijkt dus wel alsof er stroom dwars door de condensator heen loopt, net alsof er helemaal geen isolator tussen de platen zit. Dit lijkt zo totdat de materialen verzadigd raken, de ene plaat verliest zoveel electronen en de ander vult zich op met electronen totdat de spanning gelijk is met die van de spaningsbron. De condensator is nu volledig geladen en er loopt geen stroom meer zijn weerstand is nu oneindig groot. Dit speelt zich dus af op atomair niveau. De atomen die electronen afgeven worden dus meer positief in lading, de atomen die electronen ontvangen worden negatief in lading. Atomen beïnvloeden elkaar door de isolator materiaal heen. De atomen met een positieve lading (te weinig electronen) treken de electronen van de andere plaat naar de grens van de isolator toe maar kunnen ze niet opnemen. De atomen die aan de negatieve kant van de spanningsbron verbonden zijn kunnen dan weer meer electronen opnemen. De een heeft te weinig electronen de atomen zijn positief geladen de ander heeft te veel atomen en is negatief geladen. De totaal aan ladingen in de twee platen is samen dus nul.

    De simpelste vorm van een condensator is twee metaal platen dicht bij elkaar geplaatst. Tussen de platen is een diëlectrum, lucht of plasticfolie of papier, er zijn vele typen condensatoren met uiteenlopende karakteristieken, capaciteiten en toepassingen. Zo hebben we condensatoren voor wisselstroom en gelijkstroom. Bij een te hoge spanning kan de stroom 'doorslaan', dit kan het diëlectrum beschadigen.
    De condensator heeft een 'capaciteit' uitgedrukt in de eenheid Farad meestal micro of pica Farad. Bij een condensator neemt de weerstand af bij verhoging van de frequentie want de condensator wordt niet volledig opgeladen. Een condensator in serie met een weerstand zoals een tweeter geeft een 'passief filter dat hoge frequenties doorlaat'. De condensator zal altijd eerste een stroom laten vloeien alvorens opgeladen zijn dit werkt op de frequenties die niet meer geheel door gelaten worden als voorijlen.

    Hetzelfde geld voor een spoel, maar een spoel werkt tegenovergesteld, een spoel heeft bij gelijkstroom een lage weerstand bij wisselstroom neemt de weerstand toe bij verhoging van de frequentie. Een spoel wordt gerealiseerd door koper draad op te rollen. Er kan gewoon stroom door lopen, er wordt door de spoel een magnetisch veld opgewekt, door de opbouw van dit magnetisch veld ontstaat een weerstand. Eenmaal dit veld opgebouwd neemt de weerstand af. Als de spanning wegvalt dan zal er door het magnetisch veld nog even spanning geleverd worden. Dit heet na-ijlen. Een spoel in serie geschakeld met een weerstand zoals een basluidspreker levert en 'laagdoorlaat' filter op. De spoel wekt dus inductie op, dit wort uitgedrukt in mH. De inductie waarde is bepalend voor het frequentie gedrag.

    De werking van de componenten uitgelegd aan de hand van stroming van water. Elektrische stroom kan men moeilijk voorstellen maar water dat door buizen loopt daar kun je je wel wat bij voorstellen. Bij waterleidingen hebben we ook 'druk' dit kun je vertalen naar 'spanning'. Als water stroomt door een leiding dan hebben we dus 'stroom' stroming van water lijkt dan op stroming van elektronen. De condensator in deze 'water' vergelijking kunnen we vergelijken met een buffervat met een flexibel membraan. Kleine drukverschillen worden doorgegeven maar er kan geen stroom vloeien. De spoel werkt als een gesloten schoepenrad in de waterleiding het levert een verhogende weerstand bij kleinere drukverschillen. Maar gewone stroming kan gewoon doorstromen het schoepenrad levert dan weinig weerstand.
    De werking van een weerstand is simpel, de naam zegt het al, een weerstand werkt als een vernauwing in de leiding, het remt de stroming af. De druk na de vernauwing is kleiner. Als er met een zeer hoge druk veel water door de vernauwing/weerstand wordt gedrukt wordt de weerstand door de wrijving heet. Dat gebeurt ook letterlijk met weerstanden en spoelen, ze kunnen bij hoge belasting zeer heet worden. Er moet daarom rekening worden gehouden met het opgenomen vermogen door een weerstand of spoel. Bij spoelen is er dus ook afhankelijk van de kwaliteit, verlies van energie. Condensatoren hebben minder verlies van energie.

    Hoge tonen luidsprekers kunnen zonder hoogdoorlaat filter meestal maar weinig geluidsdruk produceren. Een basluidspreker geeft heel weinig hoge tonen of heel slechte hogen tonen en zonder hogetonen luidspreker klinkt het geluid erg dof. Door een basluidspreker met een laagdoorlaat filter, te combineren met een hogetonen luidspreker met een hoogdoorlaat filter, creëren we een luidspreker dat aanzienlijk harder kan spelen en de hele frequentie spectrum geluid levert. Dit noemen we dan een tweeweg luidspreker. Als we 1 condensator serie aan een tweeter verbinden krijgen we 6 decibel per octaaf demping van de lage tonen. Als we 1 spoel aan een woofer verbinden krijgen we 6 decibel per octaaf demping van de hoge tonen. De woofer en tweeter met de filters samen noemen we een 6 decibel gefilterde 2 weg luidspreker. Veelal gaat de belastbaarheid en maximale geluidsdruk nog verder omhoog als we bijvoorbeeld 12 of 18 decibel per octaaf filteren.
    Vaak hebben we in de hoge tonen een te hoog rendement, de tweeter speelt wat harder en dat moet aangepast worden. Dit kunnen we doen met weerstanden. Een weerstand in serie verminderd de spanning voor de tweeter. Nog een weerstand parallel betekend dat een kleinere weerstand serie nodig is en we trekken zo ook de impedantie van de tweeter vlak, 2 vliegen in 1 klap.
    We kunnen ook nog correctie netwerken maken door weerstanden met andere componenten te combineren om bijvoorbeeld impedantie (inductie) te corrigeren of pieken vlak te trekken. Soms hebben we bij de middentoner een RLC (Weerstand spoel condensator) netwerkje nodig dat parallel aan de luidspreker wordt gekoppeld om de resonantie-impedantie piek te compenseren. Anders zal de impedantie piek de werking van het hoogdoorlaatfilter op de piek frequentie ongedaan maken waardoor de middentoner ondanks de hoogdoorlaat filter overbelast kan worden. Een inductie correctie van de woofer heeft ook zin. Spoelen zijn duur en hoge waardes van spoelen leveren hoge weerstand (energie verlies), vervorming en hoge kosten op. Een simpel RC (weerstand condensator) netwerkje parallel aan de woofer trekt de impedantie weer vlak en een veel kleinere spoel doet de klus dan nog beter met minder energie verlies tegen in totaal een lagere prijs want een elektrolytische elko en een weerstandje samen met de kleinere spoel zijn vaak goedkoper dan de grote spoel zonder dit netwerkje. Hier naast zie je een paar voorbeelden van weerstanden.
    Er zijn diverse typen spoelen en condensatoren. Over het algemeen kan men ieder type gebruiken voor filtering, maar er zijn verschillen in prestaties. Bijvoorbeeld gebruiken we in de praktijk het liefst hoogwaardige MKP condensatoren voor de hoge tonen. Voor de lage tonen filternetwerken zijn de goedkopere electrolytische condensatoren (afgekort ELCO) prima. Deze worden bij de laagdoorlaat filters zowizo parallel geschakeld. Dan is er nog een trucje om een condensator nog beter te laten presteren: plaats een 0,1 microFarad SilMic condensator parallel aan de grotere condensator. Dit verbetert het impuls gedrag.
    De luchtspoelen zijn het beste geschikt voor laagdoorlaat filters. Maar als je bijvoorbeeld een flinke spoel van 15 mH nodig hebt om de basluidspreker op 100Hz te filteren krijgt een luchtspoel met normaal draad van 1mm een veel te grote weerstand. Dan zou je dikker draad kunnen gebruiken maar dan wordt het een erg dure en enorme luchtspoel. Door magnetisch materiaal (kern) in het midden van de spoel te plaatsen vergroten we de inductie zonder extra wikkelingen. Dit noemen we een spoel met kern; dus kernspoel. Zo heb je Ferrobarspoelen, Corobarspoelen, transformatorkernspoelen etc. Men moet rekening houden met het 'verzadigingspunt' van een kernspoel. In de catalogus van IT staat een tabel welke spoel voor welk vermogen en toepassing geschikt is. Dit speelt voornamelijk een rol in de lage tonen. Filter onderdelen vind je hier.

  • Condensatoren

    Spoelen

    Weerstanden

    Filterprint
    Zie hier een grafiek van de totale energie verdeling over de hele frequentie bandbreedte 20Hz tot 20 kHz. Hier ziet men de gezamenlijke geluid opbrengst over de hele bandbreedte. Hoe rechtlijniger de grafiek hoe beter. Hier zijn 2 theoretische perfect lineaire luidsprekers gebruikt met een lineaire weerstand van 8 Ohm, zo kan men de energie doorlaat van de filters separaat en gecombineerd zien zonder dat het gedrag van de luidspreker het beeld onduidelijk maakt.

    Onder in de grafiek ziet men de impedantie curve.

    Hier een schema van dit circuit L1 is de spoel C1 is de condensator.

    SPL EN IMPEDANTIE
    6 dB filter
    In de volgende grafiek is de fase van het systeem te zien in combinatie met de geluidsdruk. De fase wordt uitgedrukt in hoekgraden. Het verloop van de sinusgolf wordt opgedeelt in 360 graden. Het begin nulpunt is 0 graden de eerste maximale uitslag is 90 graden, de tweede nulpunt ligt op 180 graden en bij 360 heeft de wisselstroom een hele cyclus afgelegt. Zoals men ziet verdraait de fase dit komt door het na ijlen van de spoel en voor ijlen van de condensator. Bij een 6 dB per octaaf netwerk met beide units in fase is de resulterende fase verschuiving van de filters en speakers samen 'nul' (geel). De units uitfase geschakeld (-+ omgedraaid dus) geeft een 180 graden verschuiving (blauw).
    SPL EN FASE
    Als we de spoel voor de laagdoorlaat filter uitbreiden met een condensator parallel krijgen we een filter dat 12 dB per octaaf dempt. Hier hebben we een fase draai dat precies op de kruising van de filters een dip veroorzaakt omdat de bronnen hier precies 180 graden fasedraai hebben. Als we de polen omdraaien veranderd dit in een 3 dB piek. Deze ompoling veranderd niets in de impedantie, maar wel in de fase en dus ook in de geluidsdruk op de kantelfrequentie.
    Hier onder nog eens een grafiek van het systeem met 12 dB/oct filter uitfase gepoolt en de waardes van het laagdoorlaat filter zijn iets aangepast. De basluidspreker heeft wat meer demping en het crossoverpunt komt iets dieper te liggen, dit circuit heeft een goed rendement in het crossover gebied. Hier hebben we een prima faseverloop en genoeg demping van de luidsprekers waardoor het systeem nog beter belastbaar is en er blijft minder vervorming over in het eindresultaat. In de praktijk met echte luidsprekers zal het niet zo ideaal zijn.
    De luidsprekers zijn niet lineair in de geluidsdruk en niet lineair qua impedantie of fase. Maar met simulators kunnen we snel zoeken naar een goed resultaat met sterk aangepaste waardes.

    Als we een mooie rollof hebben van de basluidspreker zonder een piek in de opbreekfrequenties, bij kleine polypropyleen woofers typisch rond 3 tot 6 Khz, dan krijgen we vaak al met en 6dB per octaaf filter dit gedrag. De tweeter zal dan meestal toch een 12 dB per octaaf demping nodig hebben. Met een soort 'Bessel' 12dB filter voor het hoog krijgen we een 6/12 dB filter met een 12 dB/oct karakteristiek. Dit is een goedkoop, simpel filter samenstelling dat in de praktijk veel gebruikt wordt. Ook 12/18dB filtering komt veel voor.

    Zetten we weer een component erbij met de juiste waarde krijgen we nog stijler filter van 18 dB per octaaf. Een 18 dB/oct filter kunnen we in theorie in 2 verschillende configuraties kiezen. De beste is de uitfase qua totale fase, hier hebben we een vlak karakteristiek en minder fase draai. Een 18 dB/oct filter kan het voordeel geven dat we bijvoorbeeld een hoge kwaliteit dome met en lage eigen resonantie al op 1,5 kHz inzetten en toch genoeg beschermen voor de lagere frequenties die bij groot volume de dome zou overbelasten. Ook de vervorming van de basluidspreker in de hoge frequenties wordt nog verder gedempt.
    De hier theoretische fase verloop is in beide gevallen 'fout' op de kruisfrequenties. Immers we werken nu met een 'oneven' orde filter. Ook werken we elektronisch 'Oneven' als we een 6 dB laagdoorlaat met een 12 dB hoogdoorlat combineren. In de praktijk kunnen dit uitstekende filters zijn omdat er een offset is tussen de punten van oorsprong en omdat vaak ook de units rond de kantel (kruisings) frequentie een 12dB/oct filter karakter hebben. Hoewel hier de 18 'uitfase' beter lijkt te werken is het slechts het grafische werking van de programmatuur dat het zo laat lijken. Bijde filters hebben fase offset op de kruising en opgeteld daarom ook niet tot 6dB extra maar slechts 3dB. Net als 6dB filtering, de zelfde fase offset en dezelfde 3dB optel rendement op de kantelfrequentie. Theoretisch uistekende filters zijn de 'Linkwitz Rily' filters van 12 of 24dB octaaf. Deze 24dB Linkwitz/Riley gedrag kunnen we met de boven beschreven 12 dB soms in de praktijk voor elkaar krijgen. De units eigen 12dB karakter + het 12dB passief filter kunnen soms optellen tot 24dB filter karakteristiek. Plaatsen we dan de units weer in fase krijgen we een flinke dip van +- 30dB en dat is ook de beste manier om in de praktijk zeker te weten dat onze speakers op de kantelfrequenties 'in fase' spelen.
        
    Een 6 dB filternetwerk met typische woofers en tweeters is vaak niet aan te raden want het telt op tot een slecht 18dB filtering met te weinig demping van de tweeter wat intermodulatie vervorming met zich mee brengt. Daarbij spelen nog de verticale afstraal patronen parten bij een 6dB filtering: is de afstand tussen de units groter dan de helft van de golflengte op de kantel frequentie krijgen we afstraal patronen in vertikale richting waarbij tot in de hoge frequenties uitdoven van deelfrequenties optreed. 6dB filtering is best mogelijk als men het hele ontwerp er op inricht. Neem bijvoorbeeld een 3-weg en gebruik voor de middentonen een zeer goede fullrange, vul het laag aan met een breedbandige woofer en vul het hoog op met en zeer breedbandige tweeter dan kan een 6dB filtering met 'nul-fase' werking, redelijk geslaagd te benaderd worden.

    Feitelijk kun je gerust stellen: Is 'High-end' je doelstelling dan is passieve filtering niet van toepassing. Vergeet het dan maar. Passieve filtering is 'budget filtering' al zijn met goede design strategie en inspanning best redelijke resultaten haalbaar. Er bestaat nog actieve filtering en DSP filtering die beiden aanzienlijk beter zijn. DSP is heden betaalbaar, makkelijk te implementeren en superieeur aan elk andere filtertechniek. De DSP technieken staan nog in de kinderschoenen en zullen nóg beter worden, het is nu al verre weg superieur aan zowel passief als analoog actief.